Demonstração - Dúvida

por denocheydedia Seg 08 Mar 2021, 18:15

Considere n e ℕ*.

1. Para P(n): 6+8+...+(2n+4) = n²+5n+1, prove que P(k) ⇒ P(k+1) é verdadeira ∀ k ∈ ℕ.
2. O procedimento feito em 1.) demonstra que a proposição P(n) é verdadeira para todo n ∈ ℕ*? Justifique.
3. Determine o subconjunto de ∈ ℕ* que satisfaz a proposição P(n). Justifique.

por **Elcioschin** Seg 08 Mar 2021, 18:32

Esquisito

6, 8, 10, 12.........., (2.n + 4) é uma PA com a1 = 6, r = 2

A = (a1 + an).n/2 ---> S = [6 + (2.n + 4)].n/2 ---> S = n² + 5.n

Depois ele iguala a n² + 5.n + 1 ?

por denocheydedia Seg 08 Mar 2021, 18:34

Elcioschin escreveu:Esquisito

6, 8, 10, 12.........., (2.n + 4) é uma PA com a1 = 6, r = 2

A = (a1 + an).n/2 ---> S = [6 + (2.n + 4)].n/2 ---> S = n² + 5.n

Depois ele iguala a n² + 5.n + 1 ?

Sim professor, o exercício iguala a essa equação. Como devo proceder?