Distribuição de Poisson
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Distribuição de Poisson
por thaisgfonseca01 Ter 16 Fev 2021, 10:07
Bom dia! Alguém pode me ajudar com essa questão?
Os passageiros chegam ao balcão de check-in a uma taxa igual a 450 passageiros/h. Qual é a probabilidade de 0, 1, 2, 3 e 4 ou mais passageiros chegarem ao longo de um período de 15 segundos se o padrão de chegada pode ser descrito usando a distribuição de Poisson?
Os passageiros chegam ao balcão de check-in a uma taxa igual a 450 passageiros/h. Qual é a probabilidade de 0, 1, 2, 3 e 4 ou mais passageiros chegarem ao longo de um período de 15 segundos se o padrão de chegada pode ser descrito usando a distribuição de Poisson?
thaisgfonseca01- Iniciante
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Re: Distribuição de Poisson
por xSoloDrop Qui 18 Fev 2021, 07:47
A distribuição de Poisson é dada por:
[latex]f(k)=\frac{e^{-\lambda }.\lambda ^k}{k!}[/latex]
Onde "f(k)" é a probabilidade de ocorrer um evento para um número de ocorrências "k"
"e" indica o número de Euler e "lambda" a taxa de distribuição (450 passageiros/hora --> em 15 segundos --> 1,875 passageiros a cada 15 segundos)
Probabilidade de chegar 0 passageiros em 15 segundos
[latex]f(1)=\frac{e^{-1,875 }.1,875 ^1}{1!}=0,1533=15,33%[/latex]
Probabilidade de chegar 1 passageiro em 15 segundos
[latex]f(1)=\frac{e^{-1,875 }.1,875 ^1}{1!}=0,2874=28,74%[/latex]
Probabilidade de chegar 2 passageiros em 15 segundos
[latex]f(2)=\frac{e^{-1,875 }.1,875 ^2}{2!}=0,2694=26,94%[/latex]
Probabilidade de chegar 3 passageiros em 15 segundos
[latex]f(3)=\frac{e^{-1,875 }.1,875 ^3}{3!}=0,1684=16,84%[/latex]
Probabilidade de chegar 4 ou mais passageiros em 15 segundos
[latex]f(k\geq 4)=1-f(k\leq 3)=1-[f(0)+f(1)+f(2)+f(3)][/latex]
[latex]f(k\geq 4)=1-[0,1533+0,2874+0,2694+0,1684]=0,1215=12,15%[/latex]
[latex]f(k)=\frac{e^{-\lambda }.\lambda ^k}{k!}[/latex]
Onde "f(k)" é a probabilidade de ocorrer um evento para um número de ocorrências "k"
"e" indica o número de Euler e "lambda" a taxa de distribuição (450 passageiros/hora --> em 15 segundos --> 1,875 passageiros a cada 15 segundos)
Probabilidade de chegar 0 passageiros em 15 segundos
[latex]f(1)=\frac{e^{-1,875 }.1,875 ^1}{1!}=0,1533=15,33%[/latex]
Probabilidade de chegar 1 passageiro em 15 segundos
[latex]f(1)=\frac{e^{-1,875 }.1,875 ^1}{1!}=0,2874=28,74%[/latex]
Probabilidade de chegar 2 passageiros em 15 segundos
[latex]f(2)=\frac{e^{-1,875 }.1,875 ^2}{2!}=0,2694=26,94%[/latex]
Probabilidade de chegar 3 passageiros em 15 segundos
[latex]f(3)=\frac{e^{-1,875 }.1,875 ^3}{3!}=0,1684=16,84%[/latex]
Probabilidade de chegar 4 ou mais passageiros em 15 segundos
[latex]f(k\geq 4)=1-f(k\leq 3)=1-[f(0)+f(1)+f(2)+f(3)][/latex]
[latex]f(k\geq 4)=1-[0,1533+0,2874+0,2694+0,1684]=0,1215=12,15%[/latex]
xSoloDrop- Fera
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