distribuição de poisson

Se o número de peixes pescados por hora em certo pesqueiro é uma variável que segue a distribuição de Poisson com média igual a 1,8, achar a probabilidade de que um pescador, pescando durante uma hora:
Que não pegue nenhum peixe. se puder me ajudar

A distribuição de Poisson é uma distribuição discreta de probabilidade, ou seja, os elementos do espaço amostral são finitos (podem ser contados).
No caso, temos o número de peixes pescados por hora que é a variável aleatória X.

A Poisson é utilizada basicamente para medir a taxas ( número de peixes pescado por hora).


Dada a média = 1,8 e sabendo que a média da distribuição de Poisson é igual ao parâmetro λ dela, temos que λ = 1,8. (1,8 peixes por hora).

Queremos determinar a probabilidade de P(X = 0).

Para isso, podemos considerar a função massa já definida por:
P (X=x) = (e^(-λ) * λ^(x)) / x!
P (X=0) = (e^(-1,8) * 1,8^(0)) / 0!
P (X=0) = (e^(-1,8) * 1,8^(0)) / 0!
P (X=0) = 0.16 = 16%