o valor de a+b+c é igual a:

por Drufox Sáb 24 Set 2011, 08:52

Seja um número m = a4251b7c, onde c é o algarismo das unidades, b o algarismo das centenas e a, o algarismo das dezenas de milhar. Sabe-se que m é divisivel por 990, então o valor de a+b+c é igual a:
a)16
b)17
c)18
d)19
e)20

por **abelardo** Sáb 24 Set 2011, 09:59

$990=10\cdot9\cdot11$

1º Para divisível por dez, o número deve terminar em zero. Então c=0

2º Para ser divisível por nove:
$\frac{a+4+2+5+1+b+7+0}{9}=\frac{19+a+b}{9}$

$\frac{18}{9}+\frac{1+a+b}{9}=2+\frac{1+a+b}{9}$

Possibilidades da soma --> a+b=8 ou a+b=17.

3º Para ser divisível por onze:

$0+b+5+4-(7+1+2+a)=11z$

$b-a-1=11z$

b - (a+1) = 0

b = a+1

Substituindo:
a+(a+1) = 8 (a não é um número natural)

a + (a+1)=17
2a+1=17
2a=16
a=8

a=8
b=9
c=0

a+b+c=17

por **Elcioschin** Sáb 24 Set 2011, 11:27

Perfeito Abelardo

por **abelardo** Sáb 24 Set 2011, 12:24

Obrigado mestre Elcioschin. Muito do que aprendi foi observando as resoluções do amigos do fórum e das muitas resposta que já recebi. O senhor, mestre, é uma dessas pessoas que contribui constatemente para a minha aprendizagem.

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o valor de a+b+c é igual a:

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