verifique que a função dada é descontínua

por Márcio Valente Sex 23 Set 2011, 09:49

5.verifique que a função dada é
descontínua no ponto indicado:

verifique que a função dada é descontínua FkNcK7ogckH2oXaY0aT6TKuFpElntdKHjgXmalYi8U8cO70bSDG8B84H8pkNjVDkgAAAABJRU5ErkJggg==

Gabarito=

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por Man Utd Sex 04 Jul 2014, 21:09

Pela regra dos caminhos :

por : $\\\\\\ (x,0)$

$\\\\\\ \lim_{ x \to 0} \; \frac{0*y^2}{0+y^2}=0$

por : (y^4-y^2,y) :

$\\\\\\ \lim_{ y \to 0} \; \frac{(y^4-y^2)*y^2}{y^4-y^2+y^2} \\\\\\ \lim_{ y \to 0} \; \frac{y^6-y^4}{y^4} \\\\\\\ \lim_{ y \to 0} \; y^2-1=-1$

logo o limite não existe.E isto implica que a função não pode ser continua em (0,0).

verifique que a função dada é descontínua

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