Área de Função descontínua e função diferente

Enunciado: Esboce o gráfico da função f, calcule a área sob o gráfico de f entre x=a e x=b e determine a integral definida a, b de f(x).

Dificuldades: (1) Estou com dúvida se posso, ao fazer a integral definida, usar o intervalo aberto mesmo não fazendo parte da função, por exemplo para calcular a área entre x=-1 e x=0 devo usar a f(x)=x^3 -1, com os limites de integração iguais a -1 e 0, mesmo o 0 não fazendo parte dessa f(x)?

(2) Não sei qual o nome da Terceira função(contando de cima para baixo), só sei que não é módulo pois na lista que recebi esse padrão é diferente quando está em módulo.





Perdoe-me a resposta é:

(1) Vc pode integrar uma função descontinua desde que o intervalo de integração esteja contido no domínio da função (que é o caso desta questão).


(2) A terceira função trata-se de uma função maior inteiro. g(x)=[x] converte um número real x no maior número inteiro menor ou igual a x. Por exemplo, no intervalo 2≤x<4 tem-se que g(2≤x<3)=2 e g(3≤x<4)=3.

Integral de f(x) no intervalo de -1≤x≤8:


Sendo:

Muito Obrigado! Você sabe qual poderia ser o motivo da dupla resposta do livro?

FalcolinoSheldon escreveu:Muito Obrigado! Você sabe qual poderia ser o motivo da dupla resposta do livro?

Não. Até conferi no geogebra se área tinha o valor que calculei na integral e verifiquei no wolfram alpha se tinha calculado a integral corretamente e bateu o resultado. Então se o enunciado for só este que vc postou não sei o que é essa primeira resposta.