Limites: função contínua / descontínua

por Odalia Ter 22 Ago 2017, 16:38

1. Verifique se a função
$f(x)=\frac{x^{2}-4}{x-2}$
é contínua em x=3.

$\lim_{x\rightarrow 3}=\frac{(x+2)(x-2)}{x-2}$

$\lim_{x\rightarrow 3}=x+2$

$\lim_{x\rightarrow 3}=5$

Agora, resolvendo a função com x = 3

$f(3)=\frac{3^{2}-4}{3-2}$

$f(3)=\frac{5}{1}$

O resultado tanto do limite quanto da função resulta em 5. Sendo os dois iguais, a função é contínua. Certo? Alguém me corrije ou diz se está correto.

por SergioEngAutomacao Ter 22 Ago 2017, 17:17

Cuidado, ela é contínua NAQUELE PONTO, é isso que você provou.

Em x=2 por exemplo não é, ou melhor, não é possível fazer afirmações sobre continuidade naquele ponto se ele não está contido no domínio.