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Radicais

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Resolvido Radicais

Mensagem por febaemanuel12 em Qua 13 Jan 2021, 22:17

Considere o conjunto S, definido por:


Radicais LnzUwcbpaABISVbC02qy0EfhsCkZ8DZsZ+8wQ0E4zSVQgUAmsRKAJai3dZKwQKAYVAEZACo7qFQCGwFoEioLV4l7VCoBBQCBQBKTCqWwgUAmsR+ANORtpVOZ8yigAAAABJRU5ErkJggg==


No total, quantos elementos há no conjunto S?

a)0
b)2
c)4
d)1
e)3


Vi algumas resoluções que elevam a expressão ao quadrado e pronto, mas nessas resoluções consideram [latex]\sqrt{x+2}^2= x+2[/latex],porém não deveria ser |x+2|?
 


gab:
D


Última edição por febaemanuel12 em Ter 19 Jan 2021, 13:43, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Radicais

Mensagem por Elcioschin em Qui 14 Jan 2021, 00:08

Condição de existência dos radicandos: 


a) x + 2  0 ---> x ≥ -2
b) x ≥ 0


Devemos ter x ≥ 0

√(x +2) + √x = 2 ---> Elevando ao quadrado:

(x + 2) + x + 2.(x +2).x = 4 ---> √[x.(x +2)] = 2 - x --> Elevando ao quadrado:

+ 2.x = 4 - 4.x + ---> 6.x = 4 --> x = 2/3
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