Radicais
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Radicais
por diolinho Qui 31 Mar 2016, 20:27
Apareceu o seguinte exercício em uma apostila de 9º ano...
"Resolva a expressão:
Resolvi usando uma expressão auxiliar para cada parcela da soma. Por exemplo, fazendo
. Aplicando esse processo, a expressão resulta em 8. Mas não estou achando esse processo viável para o nono ano. Alguém tem uma solução mais "enxuta"?
"Resolva a expressão:
Resolvi usando uma expressão auxiliar para cada parcela da soma. Por exemplo, fazendo
diolinho- Jedi
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Re: Radicais
por Elcioschin Qui 31 Mar 2016, 20:34
√(A ± √B) = √x ± √y
x = [A + √(A² - B)]/2 ---> y = [A - √(A² - B)]/2
A transformação só é interessante se A² - B for um quadrado perfeito
Nesta questão temos √(21 ± 8.√5) = √(21 ± √320)
A = 21 ---> B = 320 ---> A² - B = 21² - 320 = 121 = 11² ---> OK
Para provar basta elevar ao quadrado a 1ª equação e igualar termos semelhantes
x = [A + √(A² - B)]/2 ---> y = [A - √(A² - B)]/2
A transformação só é interessante se A² - B for um quadrado perfeito
Nesta questão temos √(21 ± 8.√5) = √(21 ± √320)
A = 21 ---> B = 320 ---> A² - B = 21² - 320 = 121 = 11² ---> OK
Para provar basta elevar ao quadrado a 1ª equação e igualar termos semelhantes
Elcioschin- Grande Mestre
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