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por camila2003oliveira Qui 07 Jan 2021, 09:19

Resolva, para 0 <= x <= 2p, a seguinte equação:

tg2x= raiz de 3

Gabarito: pi\6, 2pi\3,7pi\6, 5pi\3

eu só achei pi\6, 4pi\3 e 7pi\6... não sei oq eu estou errando e queria muito a ajuda de alguém

por **Leonardo Mariano** Qui 07 Jan 2021, 09:32

[latex] tg(2x) = \sqrt{3} \rightarrow tg(2x) = tg(\frac{\pi}{3}) \rightarrow 2x = \frac{\pi}{3} + k \pi \\ \rightarrow x = \frac{\pi}{6} + \frac{k \pi}{2} \\ \\ k = 0: x = \frac{\pi}{6} \\ k = 1: x = \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{2} \rightarrow x = \frac{2 \pi}{3} \\ k = 2: x = \frac{\pi}{6} + \pi \rightarrow x = \frac{7 \pi}{6} \\ k = 3: x = \frac{\pi}{6} + \frac{3 \pi}{2} \rightarrow x = \frac{5 \pi}{3} \\
S = \left \{\frac{\pi}{6}, \frac{2 \pi}{3}, \frac{7 \pi}{6}, \frac{5 \pi}{3} \right \} [/latex]

por camila2003oliveira Qui 07 Jan 2021, 11:32

muito obrigada!

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