EQUAÇÃO FUNDAMENTAL FDM

por camila2003oliveira Dom 10 Jan 2021, 17:29

tg2x=tg(x+pi\4) para 0<= x <= 2pi

MINHA RESOLUÇÃO:

2x=x+pi\4 + kpi
x= pi\4+ kpi

para K=0
x= pi\4

para K=1
x=5pi\4

GABARITO DO LIVRO:
s= VAZIO affraid

não sei aonde estou errando!

por **Elcioschin** Dom 10 Jan 2021, 18:14

Condição de existência de tg(2.x) na 1ª volta --->

a) 2.x ≠ pi/2 ---> x ≠ pi/4

b) 2.x ≠ 3.pi/2 ---> x ≠ 3.pi/4

Condição de existência de tg(x + pi/4) na 1ª volta --->

c) x + pi/4 ≠ pi/2 ---> x ≠ pi/4

d) x + pi/4 ≠ 3.pi/2 ---> x ≠ 5.pi/4

Suas duas soluções, embora matematicamente corretas, não atendem às restrições.

Solução: Conjunto vazio