FME - Exercício 342
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FME - Exercício 342
por dante19 Sex 18 Dez 2020, 18:24
Determine m para que a equação do 2° grau (3m - 2) x² + 2mx + 3m = 0 tenha uma única raiz entre -1 e 0.
Nas resoluções que achei consideraram os 2 casos seguintes para desenvolver a questão:
x1 < -1 < x2 < 0 (I)
ou
-1 < x1 < 0 < x2 (II)
Entretanto, ao meu ver não faz sentido usar esse sinal de < (em vermelho) ao invés de ≤ . Quando a questão diz que tem uma única raiz entre -1 e 0, não impede que a outra raiz seja -1 ou 0.
- Resposta:
- [latex]0 < m < \frac{1}{2}[/latex]
Nas resoluções que achei consideraram os 2 casos seguintes para desenvolver a questão:
x1 < -1 < x2 < 0 (I)
ou
-1 < x1 < 0 < x2 (II)
Entretanto, ao meu ver não faz sentido usar esse sinal de < (em vermelho) ao invés de ≤ . Quando a questão diz que tem uma única raiz entre -1 e 0, não impede que a outra raiz seja -1 ou 0.
dante19- Iniciante
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Re: FME - Exercício 342
por ruanramos Seg 21 Dez 2020, 09:36
Olá Dante, perceba que o exercício menciona que uma das raízes esteja entre o intervalo, no FME, o autor ensina e resolver tal tipo de questão usando um extremo de cada vez, como nesse exercício:
Se as raízes estiverem a direita de -1, nada impede de uma única raiz estar entre o 0 e -1, ou seja:
-1< x1< 0< x2 = -1< x1< x2
Note também que o enunciado usa a preposição "entre" ( no meio de) assim não se pode adotar valores fechados para x1 e x2.
Se as raízes estiverem a direita de -1, nada impede de uma única raiz estar entre o 0 e -1, ou seja:
-1< x1< 0< x2 = -1< x1< x2
Note também que o enunciado usa a preposição "entre" ( no meio de) assim não se pode adotar valores fechados para x1 e x2.
ruanramos- Recebeu o sabre de luz
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eduardoz398- Iniciante
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