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Funções Arcos

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Resolvido Funções Arcos

Mensagem por BatataLaranja345 Seg 14 Dez 2020, 15:51

Boa tarde amigos e amigas do fórum! Gostaria de saber quem poderia me ajudar nessa questão aqui! Segue:

Considerando as funções arcsen:[-1,1] → [-π/2,π/2] e arccos: [-1,1] → [0,π].
Assinale o valor da expressão:
cos(arcsen3/5 + arccos4/5)

a) 6/25
b) 7/25
c) 1/3
d) 2/5
e) 5/12

Quem puder me ajudar ai, agradeço desde já cheers !!


Última edição por BatataLaranja345 em Seg 14 Dez 2020, 20:47, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Funções Arcos

Mensagem por Elcioschin Seg 14 Dez 2020, 19:51

arcsen(3/5) = β ---> senβ = 3/5 ---> cosβ = 4/5

β = arccos(4/5) = arcsen(3/5)

cos[arcsen(3/5) + arccos(4/5)] = cos[arcsen(3/5)+ arcsen(3/5)] = cos[2.arc.sen(3/5)] = 

cos(2.β) = 1 - 2.sen²β = 1 - 2.(3/5)² = 1 - 18/25 = 7/25
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