Achar a lei da função.

A questão é esta. Desde já, obrigado.

A imagem aqui

Basta usar cada valor de x e calcular o valor correspondente de y em cada alternativa.

Obrigaado! Mas teria outro jeito de fazer além desse?

Tem, mas é mais complicado:

Todas as funções são parábolas.
As parábolas NÃO possuem o termo bx ---> b = 0 ---> O eixo de simetria da parábola é a reta x = 0 (eixo Y)
Neste caso a abcissa do vértice vale xV = 0
A ordenada do vértice vale ----> yV = - 1
A única equação que satisfaz é a da Alternativa A

acho q seria assim

usando a fatoraçao da funçao quadrática

a(x-x1)(x-x2) sendo x1 e x2 as raizes da equaçao

assim:

a(x-(-1)(x-1)

a(x+1)(x-1)

funçao=x²-1

resposta a

espero ter ajudado

Obrigado, gente! Valeu mesmo!

Outra forma:

Verifique, "sinta" a função, a sua lei de formação...

Olhe a tabela... olhe de novo... pense... relaxe...olhe... :sleep:

Se você ficar "zen" :drunken: verá que os valores dos "ys" são os quadrados dos "xises" :face: menos 1...

Percebeu ?

Fim: y = x² -1

Outra maneira mais "trabalhosa" :

A função tem que ter essa cara:

f(x) = ax² + bx + c

Onde a≠0

f(0) = c = -1

Já melhorou...

y = ax² + bx -1

Só faltam o "a" e o "b" !

f(1) = 0 (ou 1 é uma raiz...)

Então:

f(1) = a*1² + b*1 -1 = 0

a + b = 1 ==> b = 1 -a (I)

Agora, vamos pegar outro par, pequeno para se trabalhar menos,
tipo (2;3)...

f(2) = a.2² + b.2 - 1 = 3

4a + 2b = 4 (II)

Legal, 2 incógnitas e duas equações...

Substituindo (I) em (II)

4a + 2(1-a) = 4

4a + 2 - 2a = 4

2a = 2

a = 1

como b = 1 - a ==> b = 0

Final: a=1, b=0, c=-1

y = x² -1