Probabilidade
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Probabilidade
Uma urna contém duas bolas idênticas, sendo uma branca e uma preta. Uma outra urna II contém quatro bolas idênticas, sendo três brancas e uma preta. Uma urna é sorteada e, dela, uma bola é sorteada. Sabendo que essa bola é branca, a probabilidade de que a urna sorteada tenha sido a I é:
20%
25%
30%
35%
40%
Gabarito: 40%
20%
25%
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40%
Gabarito: 40%
Mary Luna Ana- Padawan
- Mensagens : 94
Data de inscrição : 12/08/2020
Re: Probabilidade
Olá Mary Luna Ana ,
Veja antes de tudo que a questão possui os seguintes eventos:
A1 = "A urna sorteada é a 1"
A2 = "A urna sorteada é a 2"
B = "A bola sorteada é branca"
C = "A bola sorteada é preta"
Veja além disso que o problema envolve uma probabilidade condicional de o evento A1 ocorrer dado que o evento B ocorreu. Utilizando o teorema de Bayes:
[latex]\\P(A_1/B)=\frac{P(A_1)\cap P(B/A_1)}{P(A_1)\cap P(B/A_1)+P(A_2)\cap P(B/A_2)}\\\\ P(A_1/B)=\frac{\frac{1}{2}.\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.\frac{3}{4}}\\\\ \boxed{P(A_1/B)=\frac{2}{5}=40%}[/latex]
Veja antes de tudo que a questão possui os seguintes eventos:
A1 = "A urna sorteada é a 1"
A2 = "A urna sorteada é a 2"
B = "A bola sorteada é branca"
C = "A bola sorteada é preta"
Veja além disso que o problema envolve uma probabilidade condicional de o evento A1 ocorrer dado que o evento B ocorreu. Utilizando o teorema de Bayes:
[latex]\\P(A_1/B)=\frac{P(A_1)\cap P(B/A_1)}{P(A_1)\cap P(B/A_1)+P(A_2)\cap P(B/A_2)}\\\\ P(A_1/B)=\frac{\frac{1}{2}.\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.\frac{3}{4}}\\\\ \boxed{P(A_1/B)=\frac{2}{5}=40%}[/latex]
Victor011- Fera
- Mensagens : 663
Data de inscrição : 21/10/2015
Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro, Brasil
Mary Luna Ana gosta desta mensagem
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