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Escola Naval-1982(TRIGONOMETRIA)

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Mensagem por Matheus Pereira Ferreira Ter 13 Out 2020, 23:32

É solução do sistema   4senx.seny=1
                                 4cosx.cosy=3

gab x=y=kpi+/-pi/6


+/- (mais ou menos), desculpe não sei usar a caixa

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Mensagem por Elcioschin Ter 13 Out 2020, 23:56

4.senx.seny = 1 ---> seny = 1/4.senx ---> sen²y = 1/16.sen²x

cos²y = 1 - sen²2 --> cos²y = 1 - 1/16.sen²x --> cos²y = (16.sen²x - 1)/16.sen²x --> I

4.cosx.cosy = 3 ---> 16.cos²x.cos²y = 9 ---> 16.(1 - sen²x).cos²y = 3 ---> II

I em II --> calcule x
Depois calcule y
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Mensagem por Elcioschin Ter 13 Out 2020, 23:56

4.senx.seny = 1 ---> seny = 1/4.senx ---> sen²y = 1/16.sen²x

cos²y = 1 - sen²2 --> cos²y = 1 - 1/16.sen²x -->

cos²y = (16.sen²x - 1)/16.sen²x --> I

4.cosx.cosy = 3 ---> 16.cos²x.cos²y = 9 ---> 16.(1 - sen²x).cos²y = 9 --->  II

I em II --> calcule x
Depois calcule y
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Mensagem por Matheus Pereira Ferreira Ter 08 Dez 2020, 10:17

mestre eu vi aqui pois tentei fazer a questão novamente para revisar e surgiu uma dúvida , não era para ser 2kpi??

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Mensagem por Elcioschin Ter 08 Dez 2020, 11:48

Eu não fiz as contas finais.
Se você fez, mostre o passo-a-passo para podermos analisar.
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Mensagem por Matheus Pereira Ferreira Ter 08 Dez 2020, 17:10

Escola Naval-1982(TRIGONOMETRIA) 16074510
Não era para ser assim?

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Mensagem por SnoopLy Sab 19 Dez 2020, 22:26

4sen x sen y = 1 (i)
4cos x cos y = 3 (ii)

(ii) + (i) = 4(sen x sen y + cos x cos y) = 4

cos x cos y + sen x sen y = 1
cos(x - y) = 1 = cos 2kpi

x - y = 2kpi ---> x = y + 2kpi
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