Campo magnético e cargas elétricas

por Marcilio_Lima Seg 17 Ago 2020, 14:06

(ITA/SP) Na região do espaço entre os planos a e b, perpendiculares ao plano do papel, existe um campo de indução magnética, simétrico ao eixo x, cuja magnitude diminui com o aumento de x, como mostrado na figura a seguir.

Campo magnético e cargas elétricas Fis16

Uma partícula de carga q é lançada a partir do ponto p no eixo x, com uma velocidade formando um ângulo θ com o sentido positivo desse eixo. Desprezando o efeito da gravidade, pode-se afirmar que, inicialmente:

a) a partícula seguirá uma trajetória retilínea, pois o eixo x coincide com uma linha de indução magnética.

b) a partícula seguirá uma trajetória helicoidal com raio constante.

c) se θ < 90°, a partícula seguirá uma trajetória helicoidal com raio crescente.

d) a energia cinética da partícula aumentará ao longo da trajetória.

e) nenhuma das alternativas acima é correta.

Obs: A alternativa correta é a c e a minha dúvida mesmo é justificar o porque que a d é falsa. Pensei em colocar a resolução que fiz das alternativas com exceção da d, mas não sei se as regras do fórum permitem que postemos uma questão com a resolução. De qualquer forma gostaria mesmo de saber como justificar a alternativa d em função da variação do raio (R) e do campo magnético(B) uma vez que a velocidade é diretamente proporcional aos dois e eles variam inversamente. Obrigado!!

por **Elcioschin** Seg 17 Ago 2020, 14:53

A velocidade V pode ser decomposta em uma componente horizontal Vx = V.cosθ e outra vertical Vy = V.senθ

A velocidade Vx tem a mesma direção de B, logo não existe força magnética
(Fm = B.q.Vx.sen0º). Isto significa que Vx é constante (MRU na horizontal)

Na vertical Vy e B fazem 90º ---> Fm = B.q.Vy

Esta força é de natureza centrípeta e a trajetória será um arco de circunferência com raio R

Fc = Fm ---> m.Vy²/R = B.q.Vy ---> Vy = B.q.R/m

Como B está diminuindo, R e Vy também estão diminuindo, logo a energia cinética na vertical está diminuindo

Os movimentos nos dois eixos, um deles circular retardado na vertical e MRU na horizontal dão como resultado um movimento helicoidal

por Marcilio_Lima Seg 17 Ago 2020, 21:14

Elcioschin escreveu:A velocidade V pode ser decomposta em uma componente horizontal Vx = V.cosθ e outra vertical Vy = V.senθ

A velocidade Vx tem a mesma direção de B, logo não existe força magnética
(Fm = B.q.Vx.sen0º). Isto significa que Vx é constante (MRU na horizontal)

Na vertical Vy e B fazem 90º ---> Fm = B.q.Vy

Esta força é de natureza centrípeta e a trajetória será um arco de circunferência com raio R

Fc = Fm ---> m.Vy²/R = B.q.Vy ---> Vy = B.q.R/m

Como B está diminuindo, R e Vy também estão diminuindo, logo a energia cinética na vertical está diminuindo

Os movimentos nos dois eixos, um deles circular retardado na vertical e MRU na horizontal dão como resultado um movimento helicoidal

por Conteúdo patrocinado

Campo magnético e cargas elétricas

Campo magnético e cargas elétricas

Re: Campo magnético e cargas elétricas

Re: Campo magnético e cargas elétricas

Re: Campo magnético e cargas elétricas

Um fórum livre e democrático.