desaceleração de partícula

Uma partícula movimentando-se em linha reta com velocidade v0 = 75 m/s entra em uma região onde há uma força paralela à direção do movimento, que a desacelera com uma aceleração cujo módulo é dado por a(t) = kt, sendo k = 1,5 m/s^3 e t o tempo em segundos. O valor da velocidade da partícula 10 s depois que ela passou a ser desacelerada é:

a) 20 m/s
b) 15 m/s
c) 10 m/s
d) 5 m/s
e) 0 m/s

Considere que a partícula não sofre qualquer
outra interação durante seu movimento

Gabarito: E

Olá Beatriz! Boa noite! Vamos lá:

Essa questão já foi respondida aqui no fórum, irei colocar aqui a resolução dela. Inclusive, ja foi explicada pelo Christian M. Martins, um dos Velhos Amigos do Fórum!

"Fazendo a integral da função a(t) = kt para k = 1,5 m/s³ obtém-se:

∆V = -0.75t²

Então a variação de velocidade para t = 10 s será:

∆V = -75 m/s

Enfim, como a velocidade inicial V_I era de 75 m/s, fica-se, no instante t = 10 s, com uma velocidade resultante V_R de:

V_R = V_I + ∆V = 75 - 75 = 0 m/s

Alternativa E."

Ele fez usando integral; não aprendi isso ainda, infelizmente. Tentei fazer do meu jeito, mas infelizmente também não consegui. Cheguei numa expressão gigantesca. Espero que essa resolução antiga lhe ajuda! Vlw! Abraços!

O gráfico da aceleração em função do tempo é uma reta decrescente
O gráfico da velocidade em função do tempo é uma parábola coma  concavidade voltada para baixo.

O único jeito é usar cálculo integral bem simples:

V = ∫a.dt = ∫(- 1.5.t).dt = - 1,5.∫t.dt = (- 1,5).(t²/2) = - 0,75.t²

Boa noite, BatataLaranja345. Obrigada!
Boa noite, Elcioschin. Obrigada!
As contas eu entendi quando vi. Quando fui fazer sozinha, tentei por V=Vo+at , por que não dá certo?
E quando eu encontro a função velocidade pela função aceleração, sempre será a variação? Fiquei um pouco confusa nisso, ao meu ver seria a velocidade do corpo naquele dado instante.

Você está confundindo as coisas:

As fórmulas V = Vo + a.t , S = So + Vo.t + (1/2).a.t² valem SOMENTE para MRUV

No MRUV a aceleração é constante e nesta equação a aceleração varia com o tempo!!!

Agora entendi. Obrigada!