(NC-UFPR) Acréscimo Porcentagem

por eivitordias Sáb 18 Jul 2020, 16:45

Quando se compra uma moeda estrangeira, as empresas de câmbio aplicam uma taxa sobre o câmbio oficial que
representa o lucro da empresa. Além disso, depois de aplicada a taxa, aplica-se um imposto denominado IOF – Imposto
sobre Operações Financeiras. Em uma determinada casa de câmbio, o lucro é de 5% sobre o valor da moeda, e o IOF,
de 1%. Ao final da operação, o valor da moeda relativo ao câmbio oficial sofre um acréscimo de:

a) 5,1%.
b) 6%.
c) 6,01%.
d) 6,05%.
e) 6,5%.

GABARITO:

por **Rory Gilmore** Sáb 18 Jul 2020, 17:14

V é o valor de câmbio, V' é o valor após aplicar o lucro, L é o lucro, V'' é o valor após o IOF:

Aplicando o lucro:
L/V = 0,05
L = 0,05.V
V' - V = 0,05.V
V' = 1,05.V

Aplicando o IOF:
IOF/1,05.V = 0,01
IOF = 0,0105.V
V'' = 1,0605.V

Calculando o aumento:
(1,0605.V - V)/V = 0,0605 = 6,05 %

Você pode utilizar números se fizer muita confusão com as letras. Vamos adotar por exemplo que o valor de câmbio é 100.
Lucro:
L/100 = 0,05
L = 5
Valor após o lucro V' = 105

Aplicando o IOF:
IOF/105 = 0,01
IOF = 1,05

Valor de venda após o IOF V'' = 106,05

Aumento percentual em relação ao valor de câmbio:
(106,05 - 100)/100 = 6,05 %