Questão de quantidade de movimento.4

por idelbrando Sex 11 Jul 2014, 08:35

Uma partícula de massa m=10 kg realiza um MCU com velocidade de módulo 1, 0 m/s. Determine o módulo da variação de seu momento linear nos seguintes intervalos de tempo:
I. Um quarto de período;
II. Meio período;

Não há alternativas e também sem o gabarito.

por **Elcioschin** Sex 11 Jul 2014, 09:43

Desenhe um círculo com diâmetros AB e CD perpendiculares

Desenhe o vetor V no ponto A e no ponto C

Os dois vetores fazem 90º entre sí

Qa = m.V ----> Qb = m.V (em módulo)

∆Q² = Qa² + Qb² ----> ∆Q² = (m.V)² + (m.V)² ----> ∆Q = √2.m.V

Faça as contas

Proceda de modo similar para a meia volta (180º) colocando os vetores em A e B. Cuidado: é diferença vetorial

por idelbrando Sex 11 Jul 2014, 17:02

Elcioschin escreveu:Desenhe um círculo com diâmetros AB e CD perpendiculares

Desenhe o vetor V no ponto A e no ponto C

Os dois vetores fazem 90º entre sí

Qa = m.V ----> Qb = m.V (em módulo)

∆Q² = Qa² + Qb² ----> ∆Q² = (m.V)² + (m.V)² ----> ∆Q = √2.m.V

Faça as contas

Proceda de modo similar para a meia volta (180º) colocando os vetores em A e B. Cuidado: é diferença vetorial

Elcioschin fiquei com uma duvida na parte da diferença,porquanto desenhei os vetores da velocidade V no circulo e os diametros que mandas-te desenhar, portanto a variação de momento linear que fiz ficou o seguinte:
II. /\Q=mv-mv=>/\Q=0 não entendi é isso mesmo que fiz?

E se foce para calcular 3/4 do período eu teria acertado? Enterpretei que θ =270°-180°(no plano cartesiano) Veja o seguinte:
/\Q=cosθ vm-vm
/\Q=vm(cosθ -1)

por **Elcioschin** Sex 11 Jul 2014, 17:37

Eu mandei você tomar CUIDADO com a soma vetorial, meu amigo
Infelizmente você não tomou

Suponha que o vetor velocidade no ponto A aponta para cima (é tangente ao círculo) ----> V

No ponto B, diametralmente oposto a A (180º) vale B e aponta para baixo. Logo ele vale -V

Qa = m.V ----> Qb = - m.(-V) = - m.V

∆Q = Qa - Qb ----> ∆Q = m.V - (- m.V) ----> ∆Q = 2.m.V

E, por que ficar usando símbolos tais como /\ para significar delta se você tem, nesta página, do lado direito, a tabela SÍMBOLOS ÚTEIS com os mais variados símbolos, por exemplo ∆ ? Basta copiar e colar !!!!

por idelbrando Sex 11 Jul 2014, 19:59

Elcioschin escreveu:Eu mandei você tomar CUIDADO com a soma vetorial, meu amigo
Infelizmente você não tomou

Suponha que o vetor velocidade no ponto A aponta para cima (é tangente ao círculo) ----> V

No ponto B, diametralmente oposto a A (180º) vale B e aponta para baixo. Logo ele vale -V

Qa = m.V ----> Qb = - m.(-V) = - m.V

∆Q = Qa - Qb ----> ∆Q = m.V - (- m.V) ----> ∆Q = 2.m.V

E, por que ficar usando símbolos tais como /\ para significar delta se você tem, nesta página, do lado direito, a tabela SÍMBOLOS ÚTEIS com os mais variados símbolos, por exemplo ∆ ? Basta copiar e colar !!!!

Esqueci de procurar tal símbolo. Mas ainda tenho duvida pela qual não consigo resolver, logo se foce 3/4 do período como eu poderia calcular? Consegui entender os anteriores, mas não este de 3/4 se foce calcular.

por **Elcioschin** Sex 11 Jul 2014, 21:59

SEM fazer um desenho você não vai conseguir entender!!!!

Por acaso, você fez um desenho para 1/4 de volta( 90º), 1/2 volta (180º), como eu sugeri? E para este caso novo de 3/4 de volta (270º)?

SE fez, basta olhar para o desenho de 1/4 e de 3/4 de volta, para ver que a solução de ambos (em módulo) é IGUAL. Não há porque ter dúvidas a respeito

E, por favor, cuidado com o seu português:

Mas ainda tenho duvida pela qual não consigo resolver logo se foce 3/4 do período ....

O correto é: Mas ainda tenho dúvida sobre o motivo pelo qual não consigo resolver, logo se fosse ....

por idelbrando Sex 11 Jul 2014, 23:02

Elcioschin escreveu:SEM fazer um desenho você não vai conseguir entender!!!!

Por acaso, você fez um desenho para 1/4 de volta( 90º), 1/2 volta (180º), como eu sugeri? E para este caso novo de 3/4 de volta (270º)?

SE fez, basta olhar para o desenho de 1/4 e de 3/4 de volta, para ver que a solução de ambos (em módulo) é IGUAL. Não há porque ter dúvidas a respeito

E, por favor, cuidado com o seu português:

Mas ainda tenho duvida pela qual não consigo resolver logo se foce 3/4 do período ....

O correto é: Mas ainda tenho dúvida sobre o motivo pelo qual não consigo resolver, logo se fosse ....

Sim fiz sim, contudo não sei que desenvolvi de forma correta o gráfico. Observe abaixo, foi o que consegui desenvolver, não obstante a imagem não é de boa qualidade e não sei desenhar em programas. Chamei esse vetor V, na diagonal para cima, de 3/4 do período. E também não consigo desenvolver a resposta do 3/4 do período (nova situação).

Questão de quantidade de movimento.4 2uonu6c

Questão de quantidade de movimento.4 2uonu6c

por **Elcioschin** Sáb 12 Jul 2014, 08:41

Não existe vetor V na diagonal para cima !!!!!

Imagine o vetor V se deslocando pela circunferência.

Em cada ponto da circunferência o vetor V é tangente à circunferência e tem sempre o mesmo módulo

No ponto A o vetor está certo: é paralelo a CD

No ponto D (1/4 de volta) você não desenhou: o vetor V é paralelo a AB, sentido para a esquerda

No ponto B (1/2 volta) o vetor -V está meio torto: o correto é para baixo, paralelo a CD

No ponto C (3/4 de volta) o vetor V é paralelo a BA e sentido para a direita