Questão de quantidade de movimento II.

por idelbrando Seg Jul 07 2014, 23:20

Uma esfera de massa m1 = 0,6 kg está deslocando-se com velocidade v = 8 m/s. Num certo instante ela se fragmenta em dois pedaços. A e B, tal que o fragmento A se desloca com velocidade vA = 12 m/s, na direção que forma ângulo de 60º com a direção inicial. O fragmento B desloca-se numa direção ortogonal à do fragmento A, formando, em consequência, um ângulo de 30º com a direção inicial. Calcule a massa do fragmento A e a velocidade do fragmento B.

Não há alternativas, apenas resposta: Ma=0,2 kg e Vb=6√ 3 m/s.

Obs.: Não consigo entender tal situação e desenhe o esquema.

por **Ashitaka** Ter Jul 08 2014, 00:32

Seja:
M = massa de B
m = massa de A
v = velocidade de B

M + m = m1 = 0,6

Na horizontal:
(M + m)*8 = m*12*cos60 + Mvcos30
4,8 = 6m + Mv√3/2
9,6 = 12m + Mv√3

Na vertical:
m*12sen60 = Mvsen30
m12√3 = Mv

12m + Mv√3 = 9,6 I
m12√3 = Mv ----> v = 12m√3/M II
M+m = 0,6 III

II em I:
12m + 12m√3*√3 = 9,6
48m = 9,6
m = 0,2 kg
M = 0,4 kg
v = 12*0,2√3/0,4 = 6√3 m/s

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