Diagramas Horários do MUV

por Eduardo Augusto 09391 Qua Jul 01 2020, 10:05

(MACKENZIE-SP) Uma partícula em movimento retilíneo, desloca-se de acordo com a equação v = -4 + t, onde v representa a velocidade escalar em m/s e t, o tempo em segundos, a partir do instante zero. A variação de espaço desta partícula no intervalo (0 s, 8 s) é:

a) -4 m b) zero c) 2 m d) 4 m e) 8m

por danielfogao Qua Jul 01 2020, 10:24

edit: minha solução está incorreta. A do mestre Elcioschin está correta.

por **Elcioschin** Qua Jul 01 2020, 12:32

A reta passa por (0, -4) e (4, 0). O coeficiente angular da reta representa a aceleração do móvel: a = 1 m/s² e Vo = - 4 m/s

S = Vo.t + 1/2.a.t² ---> S = - 4.t + (1/2).1.t² ---> S = - 4.t + t²/2

Para t = 8 ---> S(8) = - 4.8 + 8²/2 ---> S(8) = 0

Outro modo de calcular a aceleração, usando derivadas:

dV/dt = 0 + dt/dt ---> a = 1 m/s²

Outro modo de calcular S, usando integral:

S = ∫(-4 + t).dt em [0, 8] ---> S = - 4.t + t²/2 ---> S(0, 8 ) = 0

O espaço também pode ser calculado pela área entre a reta e o eixo t, no intervalo [0, 8] ---> S = 0
.

por danielfogao Qua Jul 01 2020, 12:38

Eduardo Augusto 09391, poste o gabarito para que possamos visualizar qual o verdadeiro resultado, por favor.

por Eduardo Augusto 09391 Qua Jul 01 2020, 21:26

danielfogao escreveu:Eduardo Augusto 09391, poste o gabarito para que possamos visualizar qual o verdadeiro resultado, por favor.

O gabarito segundo o livro Física Clássica é a letra b) 0.

por **Elcioschin** Qui Jul 02 2020, 10:51

Eduardo

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