Inequação
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Inequação
por Bruna Ce Qui 18 Jun 2020, 21:47
Os valores de m que tornam a desigualdade mx² - 4x + m < 0 sempre verdadeira são aqueles tais que:
a) m < 0
b) -2 < m < 2
c) m < -2
d) m >= 1
Gabarito letra C.
a) m < 0
b) -2 < m < 2
c) m < -2
d) m >= 1
Gabarito letra C.
Bruna Ce- Jedi
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Re: Inequação
por Elcioschin Qui 18 Jun 2020, 22:05
m.x² - 4.x + m < 0 ---> Parábola
Para ser sempre negativa a parábola deve ter concavidade voltada p/ baixo: m < 0
Além disso as raízes da função devem ser complexas: ∆ < 0:
∆ = (-4)² - 4.m.m ---> ∆ = 16 - 4.m² ---> 16 - 4.m² < 0 --> m² > 4
Temos duas possibilidades:
1) m > 2 ---> Não seve, pois m < 0
2) m < - 2 ---> OK ---> c)
Para ser sempre negativa a parábola deve ter concavidade voltada p/ baixo: m < 0
Além disso as raízes da função devem ser complexas: ∆ < 0:
∆ = (-4)² - 4.m.m ---> ∆ = 16 - 4.m² ---> 16 - 4.m² < 0 --> m² > 4
Temos duas possibilidades:
1) m > 2 ---> Não seve, pois m < 0
2) m < - 2 ---> OK ---> c)
Elcioschin- Grande Mestre
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