Angulos do triangulo

por Luciano Augusto Sex 05 Jun 2020, 11:45

Calcular os angulos B e C de um triangulo em que a = 1, b = (\/3) + 1 e A = 15°.

por Sr Bevictori Sex 05 Jun 2020, 14:43

Podemos usar lei dos senos:

a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C)

1/sen(15°) = (1+√3)/sen(B)

Podemos achar sen(15°) fazendo sen(45°-30°)

sen(B)=√2/2 ---> B=45°

180°= A + B + C
180°= 15° + 45° + C

B=45° e C=120°

por Luciano Augusto Sex 05 Jun 2020, 15:20

Obrigado Sr Bevictori, só complementando, poderia ser:
B = 45° e C = 120° ou B = 135° e C = 30°
pois 45° e 135° tem imagens simetricas em relação ao eixo dos senos, ou seja são suplementares.