Função sobrejetora

(Unicamp) Sejam N o conjunto dos números naturais e f:N->N uma função que satisfaz as
propriedades:

a) dado qualquer m E N existe n E N tal que f(n) ≥ m.
b) A_i{s E N; s ≤ f(x)} está contido no conjunto imagem de f, para todo i E N.
Mostre que f é sobrejetora.

A propriedade "a" eu compreendi, mas não entendi como interpretar a "b". Poderiam "traduzi-la"? (A simbologia do A_i, pra ser mais exato)

Olá,
A b parece estar transcrita errado. Essa questão é da segunda fase da Unicamp-1992, você pode procurar na internet.
Vou tentar transcrever o enunciado correto aqui com mais detalhes:

b) A_{r} = \{s \in N; s \leq f(r)\} está contido no conjunto imagem de f, para todo r \in N.

Basicamente o que ele está dizendo é que todos os conjuntos da sequência de conjuntos A_{r}, conjuntos esses que contém todos os números naturais até o valor de f(r), estão contidos no conjunto imagem de f. 
A_{r} é uma forma de se referir a um conjunto qualquer da sequência, você vai ter A_{1}, A_{2}, ..., A_{n}, ....

Olá.
Agradeço, embora essa linguagem ainda fique bem abstrata pra mim. Existe algum material mais direcionado ao entendimento dessas linguagens? Eu tenho certa experiência com materiais que envolvem bastante linguagem matemática, como a coleção do Iezzi, mas ainda sinto bastante dificuldade ao me deparar com colocações apresentadas de determinadas maneiras (como a do enunciado).

Na minha opinião o entendimento dessas coisas vem com uma compreensão maior de lógica proposicional, teoria dos conjuntos e provas matemáticas (que é, pelo que eu me lembre, o que os dois primeiros capítulos do FME cobrem de uma maneira bem rasa).
Um material que eu li é o "How to Prove It" do Velleman, recomendo os três primeiros capítulos que falam sobre esse assunto, mas o resto acho que é muita coisa se você não tá atrás de uma graduação em matemática. Não manjo de materiais em português então não sei como te ajudaria nesse caso...
Mas acho que mesmo se você se aprofundar de vez em quando você vai ter que rachar a cabeça um pouco pra entender notação, já que todo mundo parece usar a notação que lhe convém. Inclusive isso é um incômodo pra livros de exatas mais avançados no geral, várias vezes você vai trocar de livro pra ver se entende melhor algum conceito e ele vai estar usando uma notação completamente diferente da que você viu no outro.

Como uma dica pra casos desse tipo, é bem frequente uma notação parecida com:
A_{k}, \;\;k = 1, 2, ..., n
Para representar todos os elementos:
A_{1}, A_{2}, ..., A_{n}
É similar ao que você vê em somatórios e afins. Na realidade dá pra falar que é literalmente a mesma coisa. No caso do exercício, você tem r \in N pra dizer que esse número que fica do lado do A varia de 1 até "o infinito".

Muito obrigado pelo tempo, foi de grande ajuda