Mecânica estatísica (IPhO)

De acordo com a Mecânica Estatística de Boltzmann, a entropia, S, é definida por S=k ln W. Onde W é o número de estados ou configurações possíveis do sistema. Com isso pode-se obter todas as equações termodinâmicas relevantes para o sistema. Algumas décadas depois Shannon propôs uma generalização dessa entropia definindo,
S = -K\sum (Pi)ln(Pi) 
Sendo Pi a probabilidade de o sistema estar no estado i.

Considerando que o volume do recipiente não varia, mostre que a probabilidade de o sistema estar numa energia entre U e U+dU é P(U) dU= A exp( -U/kT) dΓ onde dΓ representa um volume elementar do espaço de fase, isto é, o volume da região do  espaço de coordenada e momento compatível com a energia total entre U e U + dU, e A é uma constante de
normalização. Considere que o gás é feito de uma única molécula que se move livremente dentro do recipiente, sofrendo somente colisões elásticas com as paredes do mesmo. O elemento de volume do espaço de fase é dado por dΓ=d^{3}Xd^{3}p, onde x é uma das coordenadas de posição e p uma das coordenadas do momento. 

Sabe-se que dU = T.dS – P.dV

A questão não está muito clara.... no final das contas, a questão quer que você demonstre a distribuição de velocidades de Boltzmann. Essa demonstração deve ter na internet (no blundell)