(Olimpíada de física de moscow)

por victor cruz mt Seg 30 Mar 2020, 14:59

Um capacitor de placas paralelas está completamente preenchido por um dielétrico cuja permissividade varia de acordo com a lei ε= δ*V, onde δ é uma constante cuja unidade é V-¹. Um outro capacitor idêntico ao primeiro, porém, sem possuir um dielétrico, carregado com um potencial V0 é conectado em paralelo ao primeiro capacitor não-linear( que inicialmente está sem carga). Determine a voltagem final entre os cacitores.

Gabarito= U=[ √(4δ*V0+1)-1]/2*δ

obs: Eu resolvi a questão, mas sempre encontro a resposta>>> [√( ε0²+4 ε*δ*V0) - ε0]/2*δ

por **Giovana Martins** Seg 30 Mar 2020, 22:54

Faz muito tempo que eu não mexo com capacitores mas acho que a ideia é assim:

Seja U a voltagem após a conexão entre os dois capacitores. Seja C a capacitância do capacitor sem dielétrico e Q₀=CU₀ a sua carga inicial. Seja Q₁=εCU=δCU² a carga do capacitor com dielétrico após a conexão entre os capacitores e Q₂=CU a carga do capacitor sem dielétrico também após a conexão entre os capacitores.

Pelo Princípio da Conservação da Carga Elétrica:

\\Q_0=Q_1+Q_2\to CU_0=\delta CU^2+CU\\\\\delta U^2+U-U_0=0\to \boxed {U=\frac{-1\pm\sqrt{4\delta U_0+1}}{2\delta }}

Tem certeza de que a questão não tem alternativas? Porque a tensão negativa é desconsiderada? Confira as contas.

por victor cruz mt Seg 30 Mar 2020, 23:09

Vi a resolução agora. Entendi onde estava meu erro. Obrigado.

por **Giovana Martins** Seg 30 Mar 2020, 23:33

"Tem certeza de que a questão não tem alternativas? Porque a tensão negativa é desconsiderada?"

Sabe responder?

por victor cruz mt Ter 31 Mar 2020, 01:50

Não, não tem nenhuma alternativa, é uma questão aberta. Quanto a questão da tensão negativa; ela não é mencionada na questão.

por **Giovana Martins** Ter 31 Mar 2020, 01:52

Obrigada. Com eu disse, faz tempo que não estudo estudo esse assunto então pode ser que eu esteja esquecendo algo. Mas estranhei descartarmos a tensão negativa.