medida do segmento
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medida do segmento
por Maria das Graças Duarte Dom 21 Ago 2011, 12:24
A figura abaixo mostra uma peça de metal de espessura constante.Todos os ângulos são retos ,e as medidas em centímetros são:AB=12,BC=3 eAF=FE=8.Essa peça deve ser cortada na linha tracejada AP de forma que as partes da peça tenham,a mesma área.Amedida, em cm, do segmento EPda figuraé;
https://2img.net/r/ihimizer/img705/4671/digitalizar0015z.jpg
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Re: medida do segmento
por Elcioschin Dom 21 Ago 2011, 13:20
EF + CD = AB ----> 8 + CD = 12 ----> CD = 4
Área total = AF*EF + BC*CD = 8*8 + 3*4 = 76
DE = AF - BC ----> DE = 8 - 3 ----> DE = 5
Área do trapézio AFEP ---> (AF + EP)*EF/2 = 76/2 ---> (8 + EP)*5 = 76 ---> 40 + 5*EP = 76 --->
5*EP = 36 ----> EP = 7,2
Área total = AF*EF + BC*CD = 8*8 + 3*4 = 76
DE = AF - BC ----> DE = 8 - 3 ----> DE = 5
Área do trapézio AFEP ---> (AF + EP)*EF/2 = 76/2 ---> (8 + EP)*5 = 76 ---> 40 + 5*EP = 76 --->
5*EP = 36 ----> EP = 7,2
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Re: medida do segmento
por Maria das Graças Duarte Dom 21 Ago 2011, 13:51
não entendi valor EF/2=5
poderia explicar?
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Re: medida do segmento
por Elcioschin Dom 21 Ago 2011, 18:27
Maria
Acho que você não leu o enunciado com atenção:
"..... de forma que as partes da peça tenham a mesma área."
Se a área total vale 76 cada uma das METADES vale 76/2
Acho que você não leu o enunciado com atenção:
"..... de forma que as partes da peça tenham a mesma área."
Se a área total vale 76 cada uma das METADES vale 76/2
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Re: medida do segmento
por Maria das Graças Duarte Dom 21 Ago 2011, 18:33
Elcio falo o segmento EFdado no problema o valor é 8
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Re: medida do segmento
por Elcioschin Dom 21 Ago 2011, 19:08
Maria
Em nenhum lugar na minha solução aparece EF/2 = 5
Em nenhum lugar na minha solução aparece EF/2 = 5
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Re: medida do segmento
por RamonLucas Qua 22 Jul 2015, 22:35
Maria das GraçAS Duarte escreveu:A figura abaixo mostra uma peça de metal de espessura constante.Todos os ângulos são retos ,e as medidas em centímetros são:AB=12,BC=3 eAF=FE=8.Essa peça deve ser cortada na linha tracejada AP de forma que as partes da peça tenham,a mesma área.Amedida, em cm, do segmento EPda figuraé;
https://2img.net/r/ihimizer/img705/4671/digitalizar0015z.jpg
Veja na figura que: AB = 12, BC = 3, AF = 8, FE = 8. Verifique que a área total da figura é 76 cm2 . Seja EP = x cm.
Temos um trapézio AFEP com área igual a:
(8 + x).8/2
Portanto, a área do trapézio será a metade da área total;
(8 + x ). 4 = 38
8 + x = 9,5
x = 1,5
Letra B.
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