inversão de matriz (trabalhosa) - erro de gabarito ?

por JohnnyC Dom 09 Fev 2020, 15:00

PUC - SP

Seja A = (Aij)2x2 definida por

A = {i² + j, se i ≤ j
___{- i + 2j, se i > j

Sabendo que o traço de uma matriz é a soma dos elementos da diagonal principal, podemos afirmar que o traço da matriz (A^t . A^-¹) é:

a) - 1/2

b) 0

c) 5/4

d) 2/3

e) 1

R: e)

pessoal, eu refiz a questão e pra mim só estou chegando no gabarito c).
alguém poderia confirmar se é erro de gabarito mesmo ? obrigado.

ps: A^t é a matriz transposta, e A^-¹ é a matriz inversa. A questão quer o traço do produto dessas duas matrizes.