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Probabilidade

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Resolvido Probabilidade

Mensagem por RenanMoraes Ter 14 Jan 2020, 17:00

Um painel é formado por dois conjuntos de sete lâmpadas cada um, dispostos como na figura 1 a seguir. Cada conjunto de lâmpadas pode ser aceso independentemente do outro, bem como as lâmpadas de um mesmo conjunto podem ser acesas independentemente umas das outras, formando ou não números. (imagem abaixo) Estando todas as lâmpadas apagadas, acendem-se, ao acaso e simultaneamente, cinco lâmpadas no primeiro conjunto e quatro lâmpadas no segundo conjunto. A probabilidade de que apareça no painel o número 24, como na figura 2, é
a) 1/735. b) 1/700. c) 1/500. d) 1/250. e) 1/200.Probabilidade 843810


Última edição por RenanMoraes em Qua 15 Jan 2020, 02:49, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Probabilidade

Mensagem por Vitor Ahcor Ter 14 Jan 2020, 19:02

O número de imagens diferentes que podem aparecer no primeiro painel é \binom{7}{5}. Já no segundo é \binom{7}{4}. Assim, como o número 24 só pode ser representado de uma única forma, a probabilidade p pedida é:

p = \frac{1}{\binom{7}{5}\times \binom{7}{4}} \therefore p=\frac{1}{735}.

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Resolvido Re: Probabilidade

Mensagem por RenanMoraes Qua 15 Jan 2020, 02:49

Obrigado novamente Vitor!
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