Duvida acerca de resposta final

179. (ETF-RJ) A equação x² - (2m-1)x + m(m-1) = 0 admite raízes reais para:
a) m = 0
b) m = 2
c) m = 3
d) qualquer valor de m.
e) (2m-1)² - 4m(m-1) = 0

Gabarito: d

Como diz que admite raízes reais eu logo pensei que o discriminante seria maior ou igual a zero ou seja:

[-(2m-1)]² - 4*1*[m(m-1)] >= 0 ---> (-2m+1)² - 4m(m-1) >= 0 ---> 4m² - 4m + 1 - 4m² + 4m >= 0 --->
---> 4m² - 4m + 1 - 4m² + 4m >= 0 ---> 1 >= 0

Minha duvida é como devo interpretar a solução que obtive, porque não sobrou "m".
Se minhas contas estiverem erradas e no final realmente teria de sobrar algum "m", você mesmo assim poderia me explicar como interpretar uma inequação quando só sobra, como nesta questão: "1 >= 0"

Isso quer dizer que para qualquer valor de m a inequação é válida...pois vc obteve que 0m+1>=0....0m>=(-1)...é facil perceber que qualquer m q vc colocar será uma solução válida...

midoriya izuku escreveu:Isso quer dizer que para qualquer valor de m a inequação é válida...pois vc obteve que 0m+1>=0....0m>=(-1)...é facil perceber que qualquer m q vc colocar será uma solução válida...

Obrigado