Quantas são as soluções inteira
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Quantas são as soluções inteira
por Igor Kauan Souza da Mata Seg 14 Out 2019, 09:53
Olá, gente! Alguém consegue me ajudar com esta?
Quantas são as soluções inteiras não-negativas de x + y + z + w = 20 nas quais x > y?
R: 825
Quantas são as soluções inteiras não-negativas de x + y + z + w = 20 nas quais x > y?
R: 825
Igor Kauan Souza da Mata- Padawan
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Re: Quantas são as soluções inteira
por Motumbus brasiliensis Seg 14 Out 2019, 11:38
z+w=0 -> 1 solução | x+y=20 -> 10 soluções
z+w=1 -> 2 soluções | x+y=19 -> 10 soluções
.
.
.
z+w=10 -> 11 soluções | x+y=10 -> 5 soluções
z+w=11 -> 12 soluções | x+y=9 -> 5 soluções
.
.
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z+w=18 -> 19 soluções | x+y=2 -> 1 solução
z+w=19 -> 20 soluções | x+y=1 -> 1 solução
Com relação às soluções, z+w segue em uma PA de razão 1, enquanto x+y vai de dois em dois até chegar em 1 solução. Multiplicando as soluções de z+w com as de x+y o resultado é 825.
z+w=1 -> 2 soluções | x+y=19 -> 10 soluções
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z+w=10 -> 11 soluções | x+y=10 -> 5 soluções
z+w=11 -> 12 soluções | x+y=9 -> 5 soluções
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z+w=18 -> 19 soluções | x+y=2 -> 1 solução
z+w=19 -> 20 soluções | x+y=1 -> 1 solução
Com relação às soluções, z+w segue em uma PA de razão 1, enquanto x+y vai de dois em dois até chegar em 1 solução. Multiplicando as soluções de z+w com as de x+y o resultado é 825.
Motumbus brasiliensis- Recebeu o sabre de luz
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