Problema do relógio

Olá,

O exercício não especifica quais ponteiros ?

Supondo que seja entre o dos minutos e o das horas:

Seja

W_m a velocidade angular do ponteiro dos minutos;
W_h a velocidade angular do ponteiro das horas;
W' a velocidade angular relativa entre o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos;

Sabemos que a velocidade angular é definida por W = 2π/T , sendo assim:

W_m = 2π/60 rad/min
W_h = 2π/(12*60) = 2π/720 rad/min
W' = W_m - W_h = 2π/60 - 2π/720 = 22π/720 rad/min 

Buscamos o intervalo de tempo ∆t, depois do meio-dia, necessário para que W' percorra 11π/18 rad (110°), então:

W' = ∆θ/∆t
22π/720 = 11π/(18*∆t)
.: ∆t = 20 min. 

O que nos leva a conclusão de que o primeiro horário em que o ponteiro das horas faz 110° com o ponteiro dos minutos é 12:20.