Campo elétrico

Uma carga puntiforme de -2,5 uC está localizada na origem. Uma segunda carga puntiforme de 6uC está em x = 1 m, y = 0,5 m. Achar as coordenadas x e y da posição onde um elétron ficaria em equilíbrio.

Localize as duas cargas num sistema xOY: q = - 2uC ---> O(0, 0) e Q = 6 uC ---> A(1 , 1/2)

Trace a reta que passa por OA e prolongue além de O e além de A

O único ponto P onde o elétron pode ficar é no prolongamento da reta além de O, no 3º quadrante.

Equação da reta OA ---> m = (1/2 - 0)/(1 - 0) ---> m = 1/2

y - 0 = (1/2).(x - 0) --> y = x/2 ---> x = 2.y

D = OA ---> D² = (1 - 0)² + (1/2 - 0)² ---> D² = 5/4

P(xP, yP) ---> P(2.yP, yP) ---> Seja d = OP ---> d² = (xP - 0)² + (yP - 0)² ---> d² = (2.yP)² + yP²

d² = 5.yP²

Feq = k.e.q/d² ---> FeQ = k.e.Q/(D + d)²

Feq = FeQ ---> k.e.q/d² = k.e.Q/(D + d)² ---> q/d² = Q/(D + d)²

Substitua q, Q, d, D e calcule yP. Depois xP = 2.yP

Obrigado professor.