Dúvida campo elétrico e potencial elétrico

por Felipe Pereira Sales Qui 07 Out 2021, 16:38

(Cesgranrio-RJ)

Dúvida campo elétrico e potencial elétrico Imagem11

A figura acima mostra duas cargas elétricas puntiformes Q1 = 10^-6 C e Q2 = -10^-6 C localizadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado d = 0,3 m. O meio é o vácuo, cuja constante eletrostática k0= 9*10^9 N*m^2/C^2. O potencial elétrico e a intensidade do campo elétrico resultantes no ponto P, respectivamente:
a) 0 V; 10^5 V/m
b) 3*10^4 V; Raiz de 3 * 10^5 V/m
c) 6*10^4 V; 2*10^5 V/m
d) 0 V; Raiz de 3 * 10^5 V/m
e) 6*10^4 V; 10^5 V/m

Gabarito:

Dúvida:

por **Elcioschin** Qui 07 Out 2021, 18:06

U = k.(Q1)/d + k.(Q2)/d ---> Q2 = - Q1 ---> U = 0

Campo elétrico de cada carga, no ponto P, em modulo:

E = k.Q/d² ---> E = 9.10⁹.10^-6/(3.10^-1)² ---> E = 10⁵ V/m

O campo elétrico da carga Q1, no ponto P, tem sentido de afastamento dela e o campo da carga Q2 tem sentido de aproximação dela.
Devido a isto o ângulo entre ambos os campos vale 120º (pois cada ângulo do triângulo vale 60º)

Campo resultante:

Er² = E1² + E2² + 2.E1.E2.cos120°

Er² = E² + E² + 2.E²(-1/2) ---> Er² = E² + E² - E² ---> Er = E

Er = 10⁵ V/m

por Felipe Pereira Sales Qui 07 Out 2021, 18:44

Mas o potencial elétrico sendo igual a ZERO não pressupõe que o campo seja nulo ? Já que Potencial = energia potencial / carga ? Se o potencial é ZERO, então significa que uma partícula eletrizada se for ali colocada não terá energia potencial ? Isso que não estou entendendo

por gusborgs Qui 07 Out 2021, 19:03

Achei interessante sua dúvida.
Hipotese:
O campo elétrico corresponderia a toda a energia transmitida ao corpo, enquanto o potencial elétrico somente a energia potencial (?)
Nesse caso, a energia do campo seria convertida integralmente em energia cinética, enquanto que os átomos não ganhariam energia potencial
Não sei se está correto, ótima pergunta!

por **Elcioschin** Qui 07 Out 2021, 19:40

Potencial elétrico é uma grandeza escalar e campo elétrico é uma grandeza vetorial

Assim, num determinado ponto pode existir potencial elétrico nulo e campo elétrico não nulo

Se for colocada uma carga q neste ponto:

1) Ela terá energia potencial elétrica nula: W = q.U = q.0 = 0
2) Ela ficará sujeita à ação de uma força: F = q.E

por Felipe Pereira Sales Qui 07 Out 2021, 20:15

Elcioschin, mas isso é o que eu não entendo. Como pode, no exemplo da questão, uma partícula (se fosse colocada em P) estar sob ação da força elétrica e não ter energia potencial elétrica ? Sendo que ela tenderá a aumentar a velocidade devido a essa força elétrica atuando sobre ela

por **Elcioschin** Qui 07 Out 2021, 23:15

Porque a força F atuando numa carga elétrica q, situada num determinado ponto, depende apenas do valor da carga do campo elétrico E neste ponto: F = q.E

Já a energia potencial elétrica W, de uma carga elétrica, depende apenas do valor da carga q e do potencial elétrico U neste ponto: W = q.U

por Felipe Pereira Sales Sex 08 Out 2021, 03:27

O que estou mais tendo dificuldade é em entender o que significa ter potencial elétrico igual a zero. Pela fórmula do trabalho, T = q*U, adotando o ponto de referência no infinito (com potencial zero), tem-se, em P, que T = q*(0-0), assim o Trabalho da força elétrica é zero. Mas isso não faz sentido, pois sabemos que o campo elétrico é maior que zero. Assim, se colocada uma carga em P ela sofrerá deslocamento devido a essa força Fe=q*E

por **Elcioschin** Sex 08 Out 2021, 07:36

Não existe trabalho nesta questão. Só existiria se a carga q se movimentasse, pois haveria variação do potencial elétrico ---> T = q.∆U.
Assim você não pode raciocinar com trabalho.

O que se pediu foi a energia potencial elétrica no ponto P, devido cargas Q1 e Q2

Uma semelhança com mecânica:

Se um corpo possuir determinada altura em relação ao solo ele tem energia potencial gravitacional: Ep = m.g.h.
Se h = 0, isto é, se ele está no solo, Ep = 0

por Felipe Pereira Sales Sex 08 Out 2021, 13:57

Mas se a carga q fosse colocada nesse ponto ela entraria em movimento, pois existiria força elétrica atuando nela, devido ao campo elétrico ser diferente de zero.

Nesse paralelo com a mecânica que o senhor fez, se o objeto é abandonado nesse ponto, isto é, no solo, ele não irá sofrer deslocamento, pois a força resultante é nula (com P=N). Mas no caso da questão, a única força atuante é a elétrica, que irá causar um movimento espontâneo. Uma força causar movimento espontâneo pressupõe trabalho positivo, não ?