Eletrostática - Fundamentos

Uma pequena esfera de peso P=10^-3N e carga q=10^-9C está suspensa por um fio isolante entre as armaduras, supostas verticais e distanciadas de 10cm de um capacitor plano a vácuo carregado. Sabendo-se que na posição de equilíbrio o fio forma com a vertical um ângulo θ, tal que tgθ= 0,5. Determine o campo elétrico entre as placas.



Sabe-se que: T.senθ=P , logo T=P/senθ (I) ;      T.cosθ=Fel , logo T.cosθ=E.q (II) 

Substituindo I em II: 
(P/senθ).cosθ=Eq
P=Eq.(senθ/cosθ) = Eq.tgθ = P ---> E=P/q.tgθ -> 10^-3/5.10^-1.10^-9 = 2.10^6 N/C  * O gabarito aponta a resposta como 5.10^5 N/C.


No gabarito, apenas foi feito um triângulo usando as forças e, por meio da tangente desse triângulo, calcula-se o campo, porém, eu não entendi o porquê de meu cálculo ter divergido disso.

Você inverteu P com Fe:

Seja T a tração no fio

T.senθ = Fe ---> T.senθ = q.E ---> I
T.cosθ = P ---> II

senθ/cosθ = q.E/P ---> tgθ = q.E/P ---> E = P.tgθ/q ---> E = 10^-3.0,5/10^-9 ---> E = 5.10⁵ N/C