PUC PR 2015 - MHS

PUCPR 2015 - Em uma atividade experimental de Física, um dispositivo conhecido como sistema massa-mola foi montado sobre uma superfície sem atrito, conforme ilustra a figura a seguir. Os blocos, M e m, possuem massas respectivamente iguais a 9 kg e 1 kg. Ao ser deslocado de sua posição de equilíbrio (O), o sistema comporta- se como um oscilador harmônico simples sem que haja deslizamento do bloco M em relação ao m. Durante essa atividade, um estudante verificou que o sistema realiza 10 oscilações em 20 segundos, com amplitude de 30 cm.



Para efeito de cálculos, considere π = 3 e g = 10 m/s². Para que não ocorra deslizamento entre os blocos por conta do movimento harmônico simples (MHS), o coeficiente de atrito estático entre as superfícies desses blocos é igual a: 

a) 0,11. b) 0,24. c) 0,30. d) 0,27. e) 0,90.

Dúvida: na minha resolução, eu considerei a massa do sistema como sendo 10 kg, e achei coeficiente igual a 2,7.

Na resolução do link abaixo, considera-se a massa do sistema como sendo igual a 1 kg. Por que?

Link: http://nsaulasparticulares.com.br/wp-content/uploads/2014/02/Dinamica-Forca-elastica-da-mola.pdf

Acredito que a resolução esteja errada. Eu resolveria da seguinte forma:

(*)T = 2s, de fato. ---> W = 2pi/T = 3 rad/s . Logo, a_máx = W²A = 2,7 m/s²

(*)T = 2pi√[(M+m)/k] ---> 2 = 2*3√(10/k) .: k = 90 N/m

(*)Fr = Fat = m*a_máx

  μ*mg =m*a_máx

  μ*10 = 1*2,7

  Logo, temos que μ=0,27.

 Poderíamos ter chego no mesmo resultado analisando a força resultante no bloco M e utilizando o k que encontramos inicialmente, note:

(*)Fr = Fel - Fat = M*a_máx
       
(*)90*0,3 - μ*1*10 = 9*2,7

.: μ = 0,27.