IME - 2015

Sejam Lambda a circunferência que passa pelos pontos (6,7), (4,1) e (8,5) e t a reta tangente a lambda, que passa por (0,-1) e o ponto de tang~encia tem ordenada 5.
A menor distância do ponto p(-1,4) a reta t é:


Observação: Sei que nessa questão existe há coincidência de existir um triângulo retângulo, facilitando em muito para achar a equação da reta.
Mas como devo proceder caso não exista essa "coincidência" no problema?
Posso assumir que nessas questões aparentemente longas, quando cairem no ITA  eno IME, terão, por via de regra, alguma simetria ou coincidência com o intuíto de facilitar a resolução da questão?


Obrigado desde já!