Dúvida sobre vetores e rotação

Creio que minha dúvida seja bem boba, na realidade, só gostaria de uma explicação pois até agora, mesmo resolvendo vários e vários exercícios não consigo compreender o por quê da representação de determinados vetores para certas grandezas físicas. Comumente lidamos com grandezas físicas como velocidade, aceleração, posição, quantidade de movimento, força, campo, etc. a maioria delas podendo simplesmente ser representada por um vetor. Recentemente estava revisando sobre dinâmica rotacional e estava estudando sobre momento angular, torque, etc... uma coisa que percebi é que essas grandezas (dentre outras, também) não podem ser representadas por um simples vetor no plano, na realidade, o vetor que as representa sai do plano, o que pra mim não faz o menor sentido. Torque por exemplo, aplicando uma força em um corpo essa força pode causar rotação, o vetor Torque, no entanto, ao invés de estar representado no próprio corpo onde a força foi aplicada, é ortogonal ao plano do corpo, não consigo ver sentido algum nisso.
Entendo que são produtos vetoriais, ainda assim não consigo ver sentido nisso, na realidade, nem sei porque esse tipo de operação que visa encontrar um vetor simultaneamente ortogonal a outros dois foi criada. Qual a necessidade de encontrar um vetor ortogonal a outros dois? Porque para grandezas como momento angular, torque, etc. o vetor não pode estar no próprio sistema/corpo?

Desculpem a ignorância, não estou tentando questionar o trabalho de matemáticos e físicos, é mera falta de conhecimento da minha parte, por isso gostaria que alguém pudesse me dar uma explicação sobre isso. Agradeço quem puder se dispor de seu tempo e me ajudar.

Vou te dar um exemplo, no Eletromagnetismo:

Imagine uma carga elétrica pontual q se movendo com velocidade V no plano da tela, da esquerda para a direita. Desenhe o vetor V

Nesta região existe um campo magnético B dirigido de baixo para cima no plano de tela. Desenhe o vetor B

Prova-se que esta carga ficará sujeita a uma força F, com módulo dado por F = B.q.V
A direção deste vetor F é perpendicular tanto ao vetor V quanto ao vetor B, isto é, o vetor F é perpendicular ao plano da tela.
O sentido do vetor F depende do sinal da carga: se q > 0 o vetor F estará saindo na tela e se q < 0 estará entrando da tela.