Duvida sobre arranjo
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Duvida sobre arranjo
por YuutoGnR Seg 22 Jul 2019, 16:37
Quantos pontos (pares ordenados) podem ser representados num plano cartesiano com os elementos do conjunto A={0,1,2,3,4,5}?
YuutoGnR- Iniciante
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Re: Duvida sobre arranjo
por SanchesCM Seg 22 Jul 2019, 16:42
Olá,
Na verdade, a ordem dos termos não importa, então se trata de uma combinação:
Sabendo que os pares ordenados são agrupamentos de 2 a 2 elementos, e que o conjunto dado possui 6 elementos, então basta fazer\binom{6}{2}
Na verdade, a ordem dos termos não importa, então se trata de uma combinação:
Sabendo que os pares ordenados são agrupamentos de 2 a 2 elementos, e que o conjunto dado possui 6 elementos, então basta fazer
SanchesCM- Jedi
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Re: Duvida sobre arranjo
por YuutoGnR Seg 22 Jul 2019, 16:45
na verdade a ordem importaSanchesCM escreveu:Olá,
Na verdade, a ordem dos termos não importa, então se trata de uma combinação:
Sabendo que os pares ordenados são agrupamentos de 2 a 2 elementos, e que o conjunto dado possui 6 elementos, então basta fazer\binom{6}{2}
A(6,2)+6=36
Deves está se perguntado porque fiz a pergunta sabendo a resposta, foi porque errei essa questão, e certamente irá cair de novo numa prova minha de matemática discreta, logo quero saber a interpretação dela.
YuutoGnR- Iniciante
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Re: Duvida sobre arranjo
por SanchesCM Seg 22 Jul 2019, 16:51
Hm, combinatória nunca foi meu forte, mas se alguém puder agregar e explicar-nos o porquê, ficarei grato, também gostaria de entender.
SanchesCM- Jedi
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Re: Duvida sobre arranjo
por Leonardo Mariano Seg 22 Jul 2019, 17:20
Questões desse tipo podem ser resolvidas apenas com o princípio fundamental da contagem, ou utilizando as fórmulas de arranjo e combinação:
1ª Maneira:
Um ponto no plano cartesiano é da forma (_,_).
Você pode colocar 6 números em cada uma das duas posições, logo:
6 * 6 = 36
2ª Maneira:
Você tem 6 números e quer relizar combinações de 2 em 2, onde a ordem importa, pois um ponto (1,2) é diferente do ponto (2,1). Nesse caso se utiliza a fórmula do arranjo. Mas é necessário lembrar que o arranjo exclui os elementos iguais:
A (n,s) = (n!)/(n-s)! --> 6!/4! --> 6.5 = 30
Adicionando os pares iguais: (0,0), (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5) = 6
1ª Maneira:
Um ponto no plano cartesiano é da forma (_,_).
Você pode colocar 6 números em cada uma das duas posições, logo:
6 * 6 = 36
2ª Maneira:
Você tem 6 números e quer relizar combinações de 2 em 2, onde a ordem importa, pois um ponto (1,2) é diferente do ponto (2,1). Nesse caso se utiliza a fórmula do arranjo. Mas é necessário lembrar que o arranjo exclui os elementos iguais:
A (n,s) = (n!)/(n-s)! --> 6!/4! --> 6.5 = 30
Adicionando os pares iguais: (0,0), (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5) = 6
Total: 36
Se utilizar combinação não vai ser muito produtivo, pois muitos termos terão que ser adicionados no final.
Obs: Sempre siga as regras do fórum, se você tem a resposta da questão, ela deveria estar no enunciado. Ou se você tem uma dúvida específica, você pode colocar a questão com a resolução e mostrar onde tem dúvida.
Leonardo Mariano- Monitor
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