Potência
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Potência
por Motumbus brasiliensis Seg 22 Jul 2019, 10:58
Como saber quando usar P=Ri² ou P=U²/R? Dão resultados diferentes. Sempre que pede potência dissipada eu fico com esse problema.
Motumbus brasiliensis- Recebeu o sabre de luz
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Re: Potência
por Leonardo Mariano Seg 22 Jul 2019, 11:12
U = R.i
P = U²/R --> P = (R.i)²/R --> P = (R².i²)/R --> P = R.i²
As duas formas de calcular a potência são equivalentes, elas devem gerar sempre o mesmo resultado. Caso isso não aconteça há algum erro na conta feita.
P = U²/R --> P = (R.i)²/R --> P = (R².i²)/R --> P = R.i²
As duas formas de calcular a potência são equivalentes, elas devem gerar sempre o mesmo resultado. Caso isso não aconteça há algum erro na conta feita.
Leonardo Mariano- Monitor
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Re: Potência
por Giovana Martins Seg 22 Jul 2019, 11:18
É ruim de explicar isso sem termos um exemplo na prática, mas:
P=Ri²: você tem que saber qual é a corrente que passa pelo resistor que você está analisando.
P=U²/R: você tem que saber qual é a d.d.p. consumida pelo resistor que você está analisando.
Um exemplo simples: Imagine um circuito em série com dois resistores (1 Ω e 4 Ω) associado a uma bateria de 5 V.
Corrente total: i=5/(1+4)=1 A
Neste caso, a corrente que passa pelos resistores são iguais, então só temos que nos preocupar com o resistor no qual queremos descobrir a potência dissipada.
No de 1 Ω: P'=1.(1)²=1 W
No de 4 Ω: P''=4.(1)²=4 W
Potência total: P=1+4=5 W
Se quisermos usar a relação P=U²/R, precisamos descobrir qual a d.d.p. consumida por cada resistor.
No de 1 Ω: U'=1.1=1 V, logo: P'=(1)²/1=1 W
No de 4 Ω: U''=4.1=4 V, logo: P''=(4)²/4=4 W
Potência total: P=1+4=5 W
Note que neste caso U'+U''=1+4=5 V, o que indica que os nossos cálculos são consistentes, uma vez que a d.d.p. consumida por cada resistor, somadas, se igualam a tensão estabelecida pela bateria.
Para uma associação em paralelo a análise é mesma. De qualquer forma, ambas as fórmulas te levam ao mesmo resultado se você fizer tudo certinho.
P=Ri²: você tem que saber qual é a corrente que passa pelo resistor que você está analisando.
P=U²/R: você tem que saber qual é a d.d.p. consumida pelo resistor que você está analisando.
Um exemplo simples: Imagine um circuito em série com dois resistores (1 Ω e 4 Ω) associado a uma bateria de 5 V.
Corrente total: i=5/(1+4)=1 A
Neste caso, a corrente que passa pelos resistores são iguais, então só temos que nos preocupar com o resistor no qual queremos descobrir a potência dissipada.
No de 1 Ω: P'=1.(1)²=1 W
No de 4 Ω: P''=4.(1)²=4 W
Potência total: P=1+4=5 W
Se quisermos usar a relação P=U²/R, precisamos descobrir qual a d.d.p. consumida por cada resistor.
No de 1 Ω: U'=1.1=1 V, logo: P'=(1)²/1=1 W
No de 4 Ω: U''=4.1=4 V, logo: P''=(4)²/4=4 W
Potência total: P=1+4=5 W
Note que neste caso U'+U''=1+4=5 V, o que indica que os nossos cálculos são consistentes, uma vez que a d.d.p. consumida por cada resistor, somadas, se igualam a tensão estabelecida pela bateria.
Para uma associação em paralelo a análise é mesma. De qualquer forma, ambas as fórmulas te levam ao mesmo resultado se você fizer tudo certinho.
Última edição por Giovana Martins em Seg 22 Jul 2019, 11:31, editado 1 vez(es)
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Potência
por Elcioschin Seg 22 Jul 2019, 20:32
Um modo de explicar mais simples:
Normalmente uma função tem 2 incógnitas, mas pode ter termos constantes.
Agora, se a função tiver mais de 2 incógnitas, a análise é bem mais complexa. Por isto sempre analisem uma função de 2 variáveis
Vamos analisar a equação P = U²/R referente a um chuveiro elétrico residencial.
Na sua casa a tensão U é uma constante pode ser 127 V ou 220 V)
Nesta equação, variam, portanto, R e P --> P é inversamente proporcional a R
Logo, quanto maior R, menor será P e vice versa.
Isto significa que, na posição verão, R é maior e a água aquece menos. E, na posição inverno, R é menor e a água aquece mais
Vamos agora analisar a equação P = R.i²:
1) R varia (de inverno para verão)
2) I varia (depende de R)
3) P varia (depende de R e de i)
Notaram que temos 3 variáveis???
Pela equação parece que P é diretamente proporcional a R. E isto é falso pois já provamos no item anterior que é inversamente proporcional.
Viram que esta análise está errada? E o erro foi esquecer que i também varia. E o pior varia ao quadrado!
Então, sigam um conselho: nunca analisem uma equação com 3 ou mais incógnitas.
Normalmente uma função tem 2 incógnitas, mas pode ter termos constantes.
Agora, se a função tiver mais de 2 incógnitas, a análise é bem mais complexa. Por isto sempre analisem uma função de 2 variáveis
Vamos analisar a equação P = U²/R referente a um chuveiro elétrico residencial.
Na sua casa a tensão U é uma constante pode ser 127 V ou 220 V)
Nesta equação, variam, portanto, R e P --> P é inversamente proporcional a R
Logo, quanto maior R, menor será P e vice versa.
Isto significa que, na posição verão, R é maior e a água aquece menos. E, na posição inverno, R é menor e a água aquece mais
Vamos agora analisar a equação P = R.i²:
1) R varia (de inverno para verão)
2) I varia (depende de R)
3) P varia (depende de R e de i)
Notaram que temos 3 variáveis???
Pela equação parece que P é diretamente proporcional a R. E isto é falso pois já provamos no item anterior que é inversamente proporcional.
Viram que esta análise está errada? E o erro foi esquecer que i também varia. E o pior varia ao quadrado!
Então, sigam um conselho: nunca analisem uma equação com 3 ou mais incógnitas.
Elcioschin- Grande Mestre
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