Qual dos metodos permite mais combinações

por mocs76 Sáb 13 Jul 2019, 12:46

Aqui estão dois métodos para formarum código de quatro digitos:

A - I. Para os primeiros dois digitos use un número impar entre 30 e 100

     II. Para os dois últimos digitos use um multiplo de 11

B - I. Use quatro digitos com a sequência PAR - IMPAR - PAR - IMPAR

     II. Não use o digito 0(zero)

Qual destes métodos lhe oferece um maior número de possibilidades?

Para A I :                           Para A II: :   11 22 33 44 55 66 77 88 99

31 33 35 37 39

41 43 45 47 49

51 52 55 57 59

61 63 65 67 69

71 73 75 77 79

81 83 85 87 89

91 93 95 97 99

Aqui tenho um total de 270 possibilidaes,certo?

Para B I. : 1 3 5 7 9

                    1 3 5 7 9

Aqui tenho um total de 25, certo?

A resposta é A. Me equivoquei em algo?

Obrigado.

por **Medeiros** Sáb 13 Jul 2019, 14:26

A resposta é B.

Qual dos metodos permite mais combinações Scree426

por mocs76 Sáb 13 Jul 2019, 14:48

Medeiros escreveu:A resposta é B.

Obrigado Medeiros. Creio que me equivoquei na forma como traduzi a pergunta. A pergunta é:

Qual dos métodos lhe oferece o maior número de códigos?

Neste caso, a miha resposta estaria correcta?

Peço desculpa pelo equívoco na pergunta.

por **Medeiros** Sáb 13 Jul 2019, 15:39

mocs76 escreveu:Obrigado Medeiros. Creio que me equivoquei na forma como traduzi a pergunta. A pergunta é:

Qual dos métodos lhe oferece o maior número de códigos?

Neste caso, a miha resposta estaria correcta?

Peço desculpa pelo equívoco na pergunta.

[/quote]
Dá no mesmo Mocs. A resposta é: o método B.

o método A fornece 315 códigos. Não faço ideia de como vc achou 270, vc não mostrou suas contas -- de qqr forma, contas erradas.

o método B fornece 400 códigos. Também não sei como vc obteve 25 pois não mostrou suas contas -- de qqr forma, idem.

por mocs76 Sáb 13 Jul 2019, 15:54

Confesso que nao entendi o seu procedimento. Ou seja,como chegou ao 70/2 e ao 99. Ha varios numeros que obedecem as caracteristicas pedidas no exercício. Porque esses dois? Poderia me dar uma luz,por favor? Obrigado.

por **Medeiros** Sáb 13 Jul 2019, 17:17

A) números de 2 dígitos de 30 a 100 -- na verdade até 99, porque 100 tem três digitos:
100 - 30 = 99 - 30 + 1 = 70
destes 70 a metade é par e a outra metade é ímpar.

números ímpares nesta faixa = 70 ÷ 2 = 35

números múltiplos de 11 nesta faixa; vc mesmo descobriu, são 9.

obs.: 11 ... 99 = de 11 até 99 = 11 22 33 44 55 66 77 88 99. O número 110 e acima não servem porque têm mais de dois dígitos.

cada um dos 35 ímpares pode combinar com cada um dos 9 múltiplos ---> 35 × 9 = 315.