Lei de Gauss
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Lei de Gauss
por Emanuel Dias Sáb 15 Jun 2019, 10:47
Uma camada esférica isolante de raio interno R1 e raio externo R2, conforme mostra a figura, é eletrizada uniformemente. O
gráfico que melhor representa a variação do campo elétrico |E| ao longo de uma direção radial, é:
Resposta [a]. Por que entre a parte azul E é crescente e linear?
gráfico que melhor representa a variação do campo elétrico |E| ao longo de uma direção radial, é:
Resposta [a]. Por que entre a parte azul E é crescente e linear?
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Re: Lei de Gauss
por Vitor Ahcor Sáb 15 Jun 2019, 11:19
Olá, Emanuel
Suponhamos uma esfera totalmente isolante (eletrizada uniformemente) de raio R, vamos ver como se comporta o campo elétrica em seu interior. Pegamos uma esfera menor dentro dessa, de raio x, e como ela está eletrizada uniformemente, podemos escrever que:
Q/V = constante, onde Q é a carga e V o volume.
Q/4piR³/3 = q/4pix³/3 --> q = Qx³/R³
Ora, mas E = kq/x² --> E = kQx³/(R³x²) ---> E = (kQ/R³)*x --> E = K*x, onde K é constante
Portanto, E varia linearmente com a distância.
Suponhamos uma esfera totalmente isolante (eletrizada uniformemente) de raio R, vamos ver como se comporta o campo elétrica em seu interior. Pegamos uma esfera menor dentro dessa, de raio x, e como ela está eletrizada uniformemente, podemos escrever que:
Q/V = constante, onde Q é a carga e V o volume.
Q/4piR³/3 = q/4pix³/3 --> q = Qx³/R³
Ora, mas E = kq/x² --> E = kQx³/(R³x²) ---> E = (kQ/R³)*x --> E = K*x, onde K é constante
Portanto, E varia linearmente com a distância.
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Re: Lei de Gauss
por Vitor Ahcor Sáb 15 Jun 2019, 11:25
Podemos fazer uma analogia com a gravitação universal, pois a gravidade também varia linearmente com a distância no interior do planeta!
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Re: Lei de Gauss
por Elcioschin Sáb 15 Jun 2019, 11:40
Muito bem explicado Vitor
O enunciado tem uma falha: ele não diz se a eletrização é uniforme, na superfície externa ou no volume.
Mas você intuiu acertadamente que, para a alternativa correta ser A, a eletrização tem que ser volumétrica.
O enunciado tem uma falha: ele não diz se a eletrização é uniforme, na superfície externa ou no volume.
Mas você intuiu acertadamente que, para a alternativa correta ser A, a eletrização tem que ser volumétrica.
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Re: Lei de Gauss
por Vitor Ahcor Sáb 15 Jun 2019, 11:52
Muito obrigado mestre Elcio! Eu realmente tive que fazer essa suposição para chegar na alternativa correta.
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Re: Lei de Gauss
por Emanuel Dias Sáb 15 Jun 2019, 16:13
Excelente. Muito obrigado! 
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