Lei de Gauss

Bom dia pessoal, podem me ajudar com a questão abaixo?

A figura abaixo mostra uma superfície gaussiana com um formato paralelepípedo oblíquo. O campo elétrico E1 é uniforme sobre uma das faces do paralelepípedo e dirigido para fora da superfície. Na face oposta existe um campo elétrico E2, também uniforme sobre toda esta face, mas dirigido para dentro da superfície. Estas faces são paralelas entre si e formam um ângulo de 30∘ com o eixo x. Não há nenhum fluxo elétrico através das outras faces do paralelepípedo. As dimensões das arestas de interesse estão indicadas na figura.




(a) Calcule o fluxo elétrico (em N.m2/C) através da face direita do paralelepípedo devido ao campo E1. O campo é uniforme sobre toda esta face e vale E1=(3×104 N/C)i

Resposta para parte 1
(b) Calcule o fluxo elétrico (em N.m2/C) através da face esquerda do paralelepípedo devido ao campo E2. O campo é uniforme sobre toda esta face e vale E2=(6×104 N/C)i.

Resposta para parte 2
(c) Calcule o fluxo elétrico total através da superfície gaussiana.

Resposta para parte 3
(d) Assumindo que não há outras linhas de campo cruzando a superfície do paralelepípedo, calcule a carga elétrica líquida (em C) no seu interior.

O fluxo é a integral de E*ds. Como a área é constante, fica apenas E*A, onde A é a área da face. Isso vale para as letras a) e b). Apenas atente ao sinal porque na face onde tem E2, o vetor área e o campo elétrico possuem sentidos opostos, fazendo com que o produto escalar seja negativo.

Em c), basta somar os itens a) e b).

Em d), sabe-se que o fluxo através de uma gaussiana é igual à carga interna sobre a permissividade do meio. Assim, basta igualar o tem c) à q/e (onde e = permissividade). Isola o q e está encontrada a carga interna.