Questão de Polinômios
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Questão de Polinômios
por Juliapanichi9 Qui 13 Jun 2019, 18:45
Olá! Alguém pode me ajudar com essa questão? Já tentei de tudo e não consigo resolver.. agradeço desde já!! 
Seja p(x)= x² + mx + n , em que m e n são constantes reais. Sabendo que 4 . p(x+1) = p(2x) - p(0), determine m e n.
Seja p(x)= x² + mx + n , em que m e n são constantes reais. Sabendo que 4 . p(x+1) = p(2x) - p(0), determine m e n.
Última edição por Juliapanichi9 em Dom 16 Jun 2019, 17:03, editado 1 vez(es)
Juliapanichi9- Iniciante
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Re: Questão de Polinômios
por Elcioschin Qui 13 Jun 2019, 19:11
p(x) = x² + m.x + n
p(x + 1) = (x + 1)² + m.(x + 1) + n = x² + 2.x + m.x + m + n + 1
p(2.x) = (2.x)² + m.(2.x) + n = 4.x² + 2.m.x + n
p(0) = n
Substitua na equação, simplifique, iguale termos em x e termos independentes de x e calcule m, n
p(x + 1) = (x + 1)² + m.(x + 1) + n = x² + 2.x + m.x + m + n + 1
p(2.x) = (2.x)² + m.(2.x) + n = 4.x² + 2.m.x + n
p(0) = n
Substitua na equação, simplifique, iguale termos em x e termos independentes de x e calcule m, n
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