Máximos e Mínimos Absolutos

por Samuel Cavalcante Araujo Qua 17 Abr 2019, 17:58

Alguém pode me ajudar nessa questão? O máximo que consegui foi encontrar o valor da função nos pontos críticos, mas depois disso não sei como proceder. Sem gabarito.

Determinar, se existirem, os pontos de máximo e mínimo absolutos de f(x,y,z) = x² + y² + z², na região D: (x-2)² + (y-2)² + (z-2)² ≤ 16.

por **PedroX** Qui 18 Abr 2019, 22:28

Depois de determinar os pontos críticos, você calcula a segunda derivada e aplica em cada ponto, e então verifica se o valor é negativo (ponto de máximo local) ou positivo (ponto de mínimo local). O maior dos máximos locais (a partir dos valores da função que você disse que já calculou) será o máximo absoluto e menor dos mínimos locais será o mínimo absoluto.

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