Combinação
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Combinação
por JPAULINOS Qui 28 Fev 2019, 16:43
Questão: Para uma atividade lúdica, o professor Márcio dividiu a sua turma de 12 alnos em 3 grupos. De quantas formas distintas, de acordo com a divisão feita em 3 grupos, pelo professor, estes grupos poderiam estar organizados?
a) C12,4 . C8.4.
B) C12,3 . C9.3. C6,3.
C) 12! . 4! . 3!
D) C12,4 .
E) C12,3 .
a) C12,4 . C8.4.
B) C12,3 . C9.3. C6,3.
C) 12! . 4! . 3!
D) C12,4 .
E) C12,3 .
JPAULINOS- Iniciante
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Re: Combinação
por Emanuel Dias Qui 28 Fev 2019, 17:56
Partições ordenadas. Considere o seguinte:
Cada partição são 4 elementos dos 12
1ª __ __ __ __
2ª __ __ __ __
3ª __ __ __ __
Para a primeira partição tem-se\binom{12}{4} maneiras de se fazer a escolha.
Para a 2ª tem-se as 12 menos as 4 que já foram escolhidas, isto é,\binom{8}{4}
Por fim, tem-se que a última partição já está completa, pois restaram 4 pessoas.\binom{4}{4}
Portanto a resposta é:
C_{4}^{12}*C_{4}^{8}=34650
Porém essa resposta está correta se a ordem dos grupos interessa, se não interessar o resultado deve ser dividido por 3!. Mas a única resposta que se encontra nas alternativas é se a ordem importar.
Cada partição são 4 elementos dos 12
1ª __ __ __ __
2ª __ __ __ __
3ª __ __ __ __
Para a primeira partição tem-se
Para a 2ª tem-se as 12 menos as 4 que já foram escolhidas, isto é,
Por fim, tem-se que a última partição já está completa, pois restaram 4 pessoas.
Portanto a resposta é:
Porém essa resposta está correta se a ordem dos grupos interessa, se não interessar o resultado deve ser dividido por 3!. Mas a única resposta que se encontra nas alternativas é se a ordem importar.
Emanuel Dias- Monitor
- Mensagens : 1703
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Re: Combinação
por Mateus Meireles Qui 28 Fev 2019, 22:37
Olá. Acredito que a questão esteja com falha. Normalmente quando estamos trabalhando com divisões de grupos a ordem dos grupos é irrelevante, a não ser que seja explícito o contrário
A redação é a mesma https://pir2.forumeiros.com/t154243-morgado-divisao-de-grupos
A redação é a mesma https://pir2.forumeiros.com/t154243-morgado-divisao-de-grupos
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