Combinacao?

por andradevianaj Sáb 27 Abr 2019, 11:11

Aline entra numa sorveteria que oferece sorvetes de 9 sabores diferentes. Aline deseja escolher uma casquinha com duas bolas de sorvete não necessariamente de sabores diferentes. A ordem em que as bolas forem colocadas na casquinha não fará a escolha de Aline ser diferente. O número de maneiras de Aline escolher sua casquinha é:

Resp 45

por GBRezende Sáb 27 Abr 2019, 11:21

Normalmente, este seria só o caso da combinação 9 escolhe 2. Porém, foi adicionado os casos em que se escolhe o mesmo sabor.
Veja, se os sabores sao A B C D E F G H I. Quando vc faz as combinações, vc acha os casos:
AB, AC, AD... ADI, BC, BD...BI, CD, CE...CI. Assim por diante. Mas não conta os casos de mesmo sabor. Portanto, basta adiciona-los. Obviamente, há 9 formas de escolher um dos 9 sabores pra repetir. Logo, é a combinação 9 escolhe 2 = 36 + 9 = 45.