dúvida sobre módulo

por aleeh Sáb 16 Jul 2011, 13:44

|x²| e |x|² tem diferença?

obrigado

por **Euclides** Sáb 16 Jul 2011, 14:08

aleeh escreveu:|x²| e |x|² tem diferença?

obrigado

qualquer número real elevado ao quadrado é positivo, portanto não há diferença.

por aleeh Sáb 16 Jul 2011, 14:14

então posso continuar chamando |x| de uma letra e resolver aqueles exercicios, tipo |x|² - 3|x| + 2 = 0 normalmente?

por **Euclides** Sáb 16 Jul 2011, 15:30

aleeh escreveu:então posso continuar chamando |x| de uma letra e resolver aqueles exercicios, tipo |x|² - 3|x| + 2 = 0 normalmente?

$\dpi{120} |x|^2=x^2\text{ (sempre)}$

então:

$\dpi{120} |x|^2-3|x|+2=0\begin{cases}x^2-3x+2=0\text{ se } x>0\\x^2+3x+2\text{ se }x<0\end{cases}$

por **abelardo** Sáb 16 Jul 2011, 15:50

Aleeh, você pode sim fazer o que citou antes, mas lembre que, por exemplo, se você considerar o módulo de x igual a y, o y deve ser maior ou igual a zero. $\left | x \right |=y \Leftrightarrow y\geq 0$ (estou por fora de lógica, mas acho que esse é o símbolo para o caso). Na equação modular $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ se você considerar que $|x|=y$ , só convém as raízes não-negativas para a nova equação do segundo grau em y.

por aleeh Sáb 16 Jul 2011, 16:10

valeu gente,
é que eu resolvi o exercicio da maneira como citei e deu certo, mas queria confirmar,
uhuul zerei meu capitulo de módulo e com isso funções, trigonometria la vou eu!