probabilidade/análise combinatória

Três bolas são retiradas ao acaso e sem reposição de uma urna contendo 6 bolas brancas e 5 bolas
pretas.

a) Especifique o espaço amostral do experimento considerando a ordem das retiradas.

b) Determine os pontos do espaço amostral que correspondem ao seguinte evento:
A = Uma bola é branca e duas são pretas (não necessariamente nessa ordem)

c) Qual a probabilidade do evento A?

Olá,

a) Há duas possibilidades para a primeira bola (branca ou preta), bem como duas possibilidades para a segunda bola (também é branca ou preta) e, por fim, duas possibilidades para a terceira bola.

2 x 2 x 2 = 8

Outra forma de visualizar é escrevendo os casos possíveis:

branca + branca + branca
branca + branca + preta
branca + preta + branca
preta + branca + branca

preta + preta + preta
preta + preta + branca
preta + branca + preta
branca + preta + preta

b) Há 3 casos em que uma das bolas é branca e as outras duas são pretas: quando a bola branca é a primeira/segunda/terceira a sair (basta conferir observando os casos escritos acima)

c) 3/8